Interval Frekuensi Tentukan D2, 31-40 10 D5, D7 dari 41-50

D2 = 48.833, D5 = 61.7, D7 = 71.

Pembahasan

Untuk menentukan Desil ke-2 (D2), Desil ke-5 (D5), dan Desil ke-7 (D7) dari data berkelompok yang diberikan, kita perlu menggunakan rumus desil.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1.  **Hitung Frekuensi Kumulatif (FK)**:
    Interval  Frekuensi  FK
    31-40   10         10
    41-50   12         22
    51-60   25         47
    61-70   22         69
    71-80   20         89
    81-90   6          95
    91-100  5          100
    Total Frekuensi (n) = 100

2.  **Tentukan Letak Desil**:
    Rumus letak desil ke-i: Lkd = (i/10) * n

3.  **Hitung D2**:
    Letak D2 = (2/10) * 100 = 20
    D2 terletak pada kelas interval ke-2 (41-50) karena FK kumulatifnya (22) pertama kali melebihi 20.
    Tb D2 = 41 - 0.5 = 40.5
    f D2 = 12 (frekuensi kelas D2)
    FK sebelum D2 = 10 (frekuensi kumulatif kelas sebelum D2)
    P = 10 (panjang kelas = 50 - 41 + 1)
    D2 = Tb D2 + ((Letak D2 - FK sebelum D2) / f D2) * P
    D2 = 40.5 + ((20 - 10) / 12) * 10
    D2 = 40.5 + (10 / 12) * 10
    D2 = 40.5 + 0.8333 * 10
    D2 = 40.5 + 8.333
    D2 = 48.833

4.  **Hitung D5**:
    Letak D5 = (5/10) * 100 = 50
    D5 terletak pada kelas interval ke-3 (51-60) karena FK kumulatifnya (47) belum mencapai 50, sedangkan FK kelas berikutnya (69) sudah melebihi 50. Namun, letak D5 adalah 50, yang persis berada di akhir kelas interval ke-3 (41-50) jika kita menggunakan batas atas. Namun, dalam perhitungan desil, kita mencari kelas di mana letak desil berada. Jika letak desil sama dengan FK kumulatif, maka desil tersebut adalah batas atas dari kelas tersebut. Dalam kasus ini, 50 berada di antara FK 47 dan 69. Maka, D5 terletak di kelas interval 51-60.
    Tb D5 = 51 - 0.5 = 50.5
    f D5 = 25 (frekuensi kelas D5)
    FK sebelum D5 = 22 (frekuensi kumulatif kelas sebelum D5)
    P = 10
    D5 = Tb D5 + ((Letak D5 - FK sebelum D5) / f D5) * P
    D5 = 50.5 + ((50 - 22) / 25) * 10
    D5 = 50.5 + (28 / 25) * 10
    D5 = 50.5 + 1.12 * 10
    D5 = 50.5 + 11.2
    D5 = 61.7

5.  **Hitung D7**:
    Letak D7 = (7/10) * 100 = 70
    D7 terletak pada kelas interval ke-5 (71-80) karena FK kumulatifnya (89) pertama kali melebihi 70.
    Tb D7 = 71 - 0.5 = 70.5
    f D7 = 20 (frekuensi kelas D7)
    FK sebelum D7 = 69 (frekuensi kumulatif kelas sebelum D7)
    P = 10
    D7 = Tb D7 + ((Letak D7 - FK sebelum D7) / f D7) * P
    D7 = 70.5 + ((70 - 69) / 20) * 10
    D7 = 70.5 + (1 / 20) * 10
    D7 = 70.5 + 0.05 * 10
    D7 = 70.5 + 0.5
    D7 = 71

Jadi, D2 = 48.833, D5 = 61.7, dan D7 = 71.