Jika A = [1 -3 -2 4], B = [-2 0 1 3], dan C = [3 -1 1 -2]

Matriks A(B-C) adalah 12.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan operasi pengurangan matriks terlebih dahulu, yaitu B - C. Setelah itu, hasil pengurangan tersebut dikalikan dengan matriks A.

Diketahui:
A = [1, -3, -2, 4]
B = [-2, 0, 1, 3]
C = [3, -1, 1, -2]

Langkah 1: Hitung B - C
B - C = [-2 - 3, 0 - (-1), 1 - 1, 3 - (-2)]
B - C = [-5, 1, 0, 5]

Langkah 2: Hitung A * (B - C)
A * (B - C) = [1, -3, -2, 4] * [-5, 1, 0, 5]
Karena operasi perkalian matriks baris dengan matriks baris tidak didefinisikan dalam aljabar linear standar, diasumsikan bahwa matriks A dan (B-C) adalah matriks baris dengan satu baris dan empat kolom.

Jika ini adalah perkalian dot product (hasilnya skalar):
A · (B - C) = (1 * -5) + (-3 * 1) + (-2 * 0) + (4 * 5)
A · (B - C) = -5 - 3 + 0 + 20
A · (B - C) = 12

Namun, jika yang dimaksud adalah perkalian matriks di mana A adalah matriks 1x4 dan (B-C) adalah matriks 4x1 (sebagai vektor kolom), maka hasil perkaliannya adalah matriks 1x1:

 A = [1 -3 -2 4]

 (B-C) = [-5]
            [ 1]
            [ 0]
            [ 5]

A(B-C) = [ (1*-5) + (-3*1) + (-2*0) + (4*5) ]
A(B-C) = [ -5 - 3 + 0 + 20 ]
A(B-C) = [ 12 ]

Dalam konteks soal pilihan ganda yang umum, jika hasilnya adalah skalar, maka jawaban yang paling mungkin dicari adalah 12. Jika hasilnya adalah matriks kolom, maka jawabannya adalah [12]. Tanpa informasi lebih lanjut mengenai dimensi atau jenis operasi perkalian yang dimaksud, kita akan berasumsi perkalian dot product.