Jika a=16, b=9, dan c=81, nilai dari a b^3/2c^-1/3/a^-1/2 b

Nilai dari ekspresi tersebut adalah 1728.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi a b^3/2 c^-1/3 / a^-1/2 b c^-5/6, kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen.

Diketahui:
a = 16, b = 9, c = 81

Ekspresi yang diberikan adalah:
(a * b^(3/2) * c^(-1/3)) / (a^(-1/2) * b * c^(-5/6))

Kita dapat menyederhanakan ekspresi aljabar terlebih dahulu dengan menggabungkan suku-suku yang memiliki basis yang sama:
= a^(1 - (-1/2)) * b^(3/2 - 1) * c^(-1/3 - (-5/6))
= a^(1 + 1/2) * b^(3/2 - 2/2) * c^(-2/6 + 5/6)
= a^(3/2) * b^(1/2) * c^(3/6)
= a^(3/2) * b^(1/2) * c^(1/2)

Sekarang, substitusikan nilai a=16, b=9, dan c=81:
= 16^(3/2) * 9^(1/2) * 81^(1/2)

Hitung setiap bagian:
16^(3/2) = (16^(1/2))^3 = (sqrt(16))^3 = 4^3 = 64
9^(1/2) = sqrt(9) = 3
81^(1/2) = sqrt(81) = 9

Kalikan hasilnya:
= 64 * 3 * 9
= 192 * 9
= 1728

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah 1728.