Jika f(x)=2 x^2-10x, nilai dari lim h->0

Nilai dari lim h->0 (f(-2+h) - f(-2))/h adalah -18.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan definisi turunan menggunakan limit:

f(x) = 2x^2 - 10x

Kita perlu mencari nilai dari lim h->0 (f(-2+h) - f(-2))/h.

Langkah 1: Cari f(-2+h)
f(-2+h) = 2(-2+h)^2 - 10(-2+h)
f(-2+h) = 2(4 - 4h + h^2) + 20 - 10h
f(-2+h) = 8 - 8h + 2h^2 + 20 - 10h
f(-2+h) = 2h^2 - 18h + 28

Langkah 2: Cari f(-2)
f(-2) = 2(-2)^2 - 10(-2)
f(-2) = 2(4) + 20
f(-2) = 8 + 20
f(-2) = 28

Langkah 3: Substitusikan f(-2+h) dan f(-2) ke dalam rumus limit
(f(-2+h) - f(-2))/h = (2h^2 - 18h + 28 - 28)/h
(f(-2+h) - f(-2))/h = (2h^2 - 18h)/h
(f(-2+h) - f(-2))/h = 2h - 18

Langkah 4: Cari limitnya ketika h mendekati 0
lim h->0 (2h - 18) = 2(0) - 18 = -18

Jadi, nilai dari lim h->0 (f(-2+h) - f(-2))/h adalah -18.