jika f(x)= {2x-1; 0<=x<1x^2; 1<=x<2 maka range dari f(x)

Range dari f(x) adalah [-1, 4).

Pembahasan

Untuk mencari range dari fungsi f(x) yang didefinisikan secara piecewise, kita perlu menganalisis setiap bagian dari fungsi tersebut:

1.  Untuk $0 \leq x < 1$, $f(x) = 2x - 1$.
    *   Ketika $x=0$, $f(0) = 2(0) - 1 = -1$.
    *   Ketika $x$ mendekati 1 dari kiri, $f(x)$ mendekati $2(1) - 1 = 1$.
    *   Jadi, range untuk bagian ini adalah $[-1, 1)$.

2.  Untuk $1 \leq x < 2$, $f(x) = x^2$.
    *   Ketika $x=1$, $f(1) = 1^2 = 1$.
    *   Ketika $x$ mendekati 2 dari kiri, $f(x)$ mendekati $2^2 = 4$.
    *   Jadi, range untuk bagian ini adalah $[1, 4)$.

Untuk mendapatkan range keseluruhan dari f(x), kita gabungkan range dari kedua bagian tersebut: $[-1, 1) \cup [1, 4) = [-1, 4)$.