Jika f(x)=2x+1 dan g(x)=x^2, berlaku... a. (f+g)(x)=2x^2+1

d. f^2(g(x))=4x^4+4x^2+1

Pembahasan

Diberikan f(x) = 2x+1 dan g(x) = x^2. Mari kita evaluasi setiap pilihan:
a. (f+g)(x) = f(x) + g(x) = (2x+1) + x^2 = x^2+2x+1. Pilihan ini salah.
b. (f-g)(x) = f(x) - g(x) = (2x+1) - x^2 = -x^2+2x+1. Pilihan ini salah.
c. (fog)(x) = f(g(x)) = f(x^2) = 2(x^2)+1 = 2x^2+1. Pilihan ini salah.
d. f^2(g(x)) = [f(g(x))]^2 = [2(x^2)+1]^2 = (2x^2+1)^2 = (2x^2)^2 + 2(2x^2)(1) + 1^2 = 4x^4 + 4x^2 + 1. Pilihan ini benar.
e. (f/g)(x) = f(x) / g(x) = (2x+1) / x^2. Pilihan ini salah.

Jadi, pernyataan yang benar adalah d. f^2(g(x))=4x^4+4x^2+1.