Jika f(x)=3/x^2, tentukan f'(-2).

Turunan dari f(x) = 3/x^2 adalah f'(x) = -6/x^3. Maka f'(-2) = -6/(-2)^3 = -6/-8 = 3/4.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai f'(-2) dari fungsi f(x) = 3/x^2, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut, yaitu f'(x), lalu substitusikan x = -2.

Pertama, ubah bentuk fungsi menjadi:
f(x) = 3x^(-2)

Sekarang, gunakan aturan pangkat untuk turunan, yaitu jika f(x) = ax^n, maka f'(x) = n * ax^(n-1).
Dalam kasus ini, a = 3 dan n = -2.

Maka, turunan pertama f'(x) adalah:
f'(x) = -2 * 3x^(-2-1)
f'(x) = -6x^(-3)

Atau bisa ditulis sebagai:
f'(x) = -6 / x^3

Selanjutnya, substitusikan x = -2 ke dalam f'(x):
f'(-2) = -6 / (-2)^3
f'(-2) = -6 / (-8)
f'(-2) = 6 / 8

Sederhanakan pecahan tersebut:
f'(-2) = 3 / 4

Jadi, nilai f'(-2) adalah 3/4.