Jika f(x)=(x-2)/(1-3x) maka f^(-1)(x)=...

f^(-1)(x) = (x+2)/(1+3x)

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi f(x) = (x-2)/(1-3x), kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Ganti f(x) dengan y.
y = (x-2)/(1-3x)

Langkah 2: Tukar posisi x dan y.
x = (y-2)/(1-3y)

Langkah 3: Selesaikan persamaan untuk y.
Kalikan kedua sisi dengan (1-3y):
x(1-3y) = y-2
x - 3xy = y - 2

Pindahkan semua suku yang mengandung y ke satu sisi dan suku lainnya ke sisi lain:
x + 2 = y + 3xy

Faktorkan y dari sisi kanan:
x + 2 = y(1 + 3x)

Bagi kedua sisi dengan (1 + 3x) untuk mendapatkan y:
y = (x+2)/(1+3x)

Langkah 4: Ganti y dengan f^(-1)(x).
f^(-1)(x) = (x+2)/(1+3x)

Jadi, invers dari fungsi f(x)=(x-2)/(1-3x) adalah f^(-1)(x) = (x+2)/(1+3x).