Jika f(x)=(x^2-2x)/(x^2-4), maka lim x->2 f(x)=...

1/2

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari 
lim
x->2 f(x)
dengan f(x) = (x^2 - 2x) / (x^2 - 4), kita perlu menyederhanakan fungsi tersebut terlebih dahulu.

Langkah 1: Faktorkan pembilang dan penyebut.
Pembilang: x^2 - 2x = x(x - 2)
Penyebut: x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)

Sehingga, f(x) = [x(x - 2)] / [(x - 2)(x + 2)]

Langkah 2: Batalkan faktor yang sama (x - 2), dengan asumsi x 


2.
f(x) = x / (x + 2)

Langkah 3: Substitusikan nilai x = 2 ke dalam fungsi yang telah disederhanakan.

lim
x->2 x / (x + 2) = 2 / (2 + 2)
= 2 / 4
= 1/2