Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 3 x=2+5 y dan 3

2.

Pembahasan

Sistem persamaan:
1) 3x = 2 + 5y  =>  3x - 5y = 2
2) 3y + 7x = 12 =>  7x + 3y = 12

Kita akan menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai x dan y.

Langkah 1: Eliminasi salah satu variabel (misalnya y).
Kalikan persamaan (1) dengan 3 dan persamaan (2) dengan 5 agar koefisien y sama.
(3x - 5y = 2) * 3  =>  9x - 15y = 6
(7x + 3y = 12) * 5  => 35x + 15y = 60

Jumlahkan kedua persamaan yang baru:
(9x - 15y) + (35x + 15y) = 6 + 60
44x = 66
x = 66 / 44
x = 3 / 2

Langkah 2: Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y.
Kita gunakan persamaan (1): 3x - 5y = 2
3 * (3/2) - 5y = 2
9/2 - 5y = 2
-5y = 2 - 9/2
-5y = 4/2 - 9/2
-5y = -5/2
y = (-5/2) / -5
y = 1/2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x1 = 3/2 dan y1 = 1/2.

Langkah 3: Hitung nilai x1 + y1.
x1 + y1 = 3/2 + 1/2
x1 + y1 = 4/2
x1 + y1 = 2

Jadi, nilai dari x1 + y1 adalah 2.