Jika panjang sisi a, b, dan c dalam segitiga ABC

Besar sudut A adalah sekitar 88.97°.

Pembahasan

Untuk mencari besar sudut A dalam segitiga ABC, kita dapat menggunakan Aturan Kosinus. Aturan Kosinus menyatakan bahwa untuk setiap sisi segitiga, kuadrat panjang sisi tersebut sama dengan jumlah kuadrat panjang dua sisi lainnya dikurangi dua kali hasil kali panjang kedua sisi tersebut dengan kosinus sudut di antara keduanya.

Rumusnya adalah:
$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$
$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B$
$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$

Dalam kasus ini, kita diberikan panjang sisi-sisi segitiga:
*   a = 8 cm
*   b = 7 cm
*   c = 4 cm

Kita ingin mencari besar sudut A. Kita akan menggunakan rumus pertama dan menyusun ulang untuk mencari $\cos A$:
$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$
$2bc \cos A = b^2 + c^2 - a^2$
$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$

Sekarang, kita substitusikan nilai-nilai yang diketahui:
$\cos A = \frac{7^2 + 4^2 - 8^2}{2 \times 7 \times 4}$
$\cos A = \frac{49 + 16 - 64}{56}$
$\cos A = \frac{65 - 64}{56}$
$\cos A = \frac{1}{56}$

Untuk mencari besar sudut A, kita gunakan fungsi arccos (atau cos^-1):
$A = \arccos(\frac{1}{56})$
$A \approx \arccos(0.017857)$

Menggunakan kalkulator, kita dapatkan:
$A \approx 88.97^\circ$

Jadi, besar sudut A adalah sekitar 88.97 derajat.