Jika sin a=5/13, 0<a<90 , maka hitunglah cos a dan tan a .

cos a = 12/13, tan a = 5/12

Pembahasan

Diketahui sin a = 5/13 dan 0 < a < 90 derajat, yang berarti sudut a berada di kuadran pertama. Untuk mencari cos a dan tan a, kita dapat menggunakan identitas trigonometri atau membangun segitiga siku-siku. Menggunakan identitas sin^2 a + cos^2 a = 1: (5/13)^2 + cos^2 a = 1 => 25/169 + cos^2 a = 1 => cos^2 a = 1 - 25/169 = (169-25)/169 = 144/169. Karena a di kuadran pertama, cos a positif. Jadi, cos a = sqrt(144/169) = 12/13. Untuk mencari tan a, kita gunakan rumus tan a = sin a / cos a. tan a = (5/13) / (12/13) = 5/12. Alternatifnya, kita bisa membangun segitiga siku-siku. Jika sin a = depan/miring = 5/13, maka sisi depan adalah 5 dan sisi miring adalah 13. Menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi samping: samping^2 + depan^2 = miring^2 => samping^2 + 5^2 = 13^2 => samping^2 + 25 = 169 => samping^2 = 144 => samping = 12. Maka, cos a = samping/miring = 12/13, dan tan a = depan/samping = 5/12.