Jika (x 2 y 2x-y)=1/2(6 4 2y 8), nilai y yang memenuhi

Nilai y yang memenuhi adalah 2.

Pembahasan

Dua matriks dikatakan sama jika keduanya memiliki dimensi yang sama dan setiap elemen yang bersesuaian memiliki nilai yang sama.

Diketahui kesamaan dua matriks:
(x  2)
(y  2x-y)  = 1/2 * (6  4)
                (2y 8)

Langkah pertama adalah mengalikan matriks kedua dengan skalar 1/2:
1/2 * (6  4) = (1/2 * 6   1/2 * 4)
     (2y 8)   (1/2 * 2y  1/2 * 8)
            = (3   2)
              (y   4)

Sekarang kita memiliki kesamaan matriks:
(x  2)
(y  2x-y)  = (3   2)
              (y   4)

Dengan membandingkan elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks, kita dapat membentuk persamaan:

1. Elemen pada baris 1, kolom 1:
x = 3

2. Elemen pada baris 1, kolom 2:
2 = 2 (Ini adalah konsisten)

3. Elemen pada baris 2, kolom 1:
y = y (Ini juga konsisten, namun kita perlu memastikan kesamaan pada elemen lain)

4. Elemen pada baris 2, kolom 2:
2x - y = 4

Kita sudah mengetahui bahwa x = 3 dari persamaan pertama. Substitusikan nilai x ke dalam persamaan keempat:
2(3) - y = 4
6 - y = 4

Untuk mencari nilai y, kita susun ulang persamaan:
6 - 4 = y
y = 2

Sekarang kita periksa apakah nilai y = 2 konsisten dengan elemen pada baris 2, kolom 1:
y = y
2 = 2 (Ini konsisten)

Jadi, nilai y yang memenuhi adalah 2.