Jika x = 9 dan y = 8, maka nilai dari (x^(-3/2) .

Nilai ekspresi tersebut adalah -4/27.

Pembahasan

Kita diminta untuk menghitung nilai dari ekspresi $\frac{x^{-3/2} \cdot y^{2/3}}{y^{1/3} - x^{1/2}}$
dengan nilai $x = 9$ dan $y = 8$.

Langkah pertama adalah menghitung nilai dari masing-masing suku:

$x = 9$
$x^{1/2} = 9^{1/2} = \sqrt{9} = 3$
$x^{-3/2} = (9^{-1/2})^3 = (\frac{1}{\sqrt{9}})^3 = (\frac{1}{3})^3 = \frac{1}{27}$

$y = 8$
$y^{1/3} = 8^{1/3} = \sqrt[3]{8} = 2$
$y^{2/3} = (8^{1/3})^2 = (2)^2 = 4$

Sekarang, substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi:

$\frac{x^{-3/2} \cdot y^{2/3}}{y^{1/3} - x^{1/2}} = \frac{\frac{1}{27} \cdot 4}{2 - 3}$

Hitung bagian pembilang:
$\frac{1}{27} \cdot 4 = \frac{4}{27}$

Hitung bagian penyebut:
$2 - 3 = -1$

Sekarang, bagi pembilang dengan penyebut:
$\frac{\frac{4}{27}}{-1} = -\frac{4}{27}$

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah -4/27.