Jika (x0,y0) solusi dari SPLDV, 3x=4y+3 dan 5x-6y=6, maka

9

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) 3x = 4y + 3 dan 5x - 6y = 6, pertama-tama kita perlu menyusun kedua persamaan tersebut ke dalam bentuk standar ax + by = c.

Persamaan 1: 3x = 4y + 3  =>  3x - 4y = 3
Persamaan 2: 5x - 6y = 6

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari gunakan metode eliminasi.
Kalikan Persamaan 1 dengan 3 dan Persamaan 2 dengan 2 agar koefisien y sama:
(3x - 4y = 3) * 3  =>  9x - 12y = 9
(5x - 6y = 6) * 2  =>  10x - 12y = 12

Kurangkan persamaan baru yang kedua dari yang pertama:
(9x - 12y) - (10x - 12y) = 9 - 12
9x - 12y - 10x + 12y = -3
-x = -3
x = 3

Substitusikan nilai x = 3 ke salah satu persamaan awal (misalnya Persamaan 1):
3x - 4y = 3
3(3) - 4y = 3
9 - 4y = 3
-4y = 3 - 9
-4y = -6
y = -6 / -4
y = 3/2

Jadi, solusi SPLDV adalah (x0, y0) = (3, 3/2).

Sekarang kita perlu mencari nilai dari 2x0 + 2y0:
2x0 + 2y0 = 2(3) + 2(3/2)
= 6 + 3
= 9

Jadi, 2x0 + 2y0 = 9.