Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathTrigonometri

Jika x1 dan x2 adalah solusi persamaan akar(2)+2 cos

Pertanyaan

Jika x1 dan x2 adalah solusi persamaan akar(2)+2 cos x=0, 0<=x<=360, maka x1+x2=...

Solusi

Verified

x1 + x2 = 360 derajat.

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah sqrt(2) + 2 cos x = 0, dengan batasan 0 <= x <= 360 derajat. Langkah-langkah penyelesaian: 1. Pisahkan fungsi cos x: 2 cos x = -sqrt(2) cos x = -sqrt(2) / 2 2. Tentukan sudut x yang memenuhi persamaan cos x = -sqrt(2) / 2 dalam rentang 0 <= x <= 360 derajat. Kita tahu bahwa nilai cosinus bernilai negatif di kuadran II dan kuadran III. Sudut referensi (sudut di kuadran I yang memiliki nilai cosinus sqrt(2) / 2) adalah 45 derajat. 3. Cari solusi di kuadran II: x1 = 180 derajat - sudut referensi x1 = 180 derajat - 45 derajat x1 = 135 derajat 4. Cari solusi di kuadran III: x2 = 180 derajat + sudut referensi x2 = 180 derajat + 45 derajat x2 = 225 derajat Kedua solusi ini berada dalam rentang yang diberikan (0 <= x <= 360). 5. Hitung jumlah x1 dan x2: x1 + x2 = 135 derajat + 225 derajat x1 + x2 = 360 derajat Jadi, jika x1 dan x2 adalah solusi persamaan sqrt(2) + 2 cos x = 0, 0 <= x <= 360, maka x1 + x2 = 360 derajat.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Trigonometri
Section: Menyelesaikan Persamaan Trigonometri Sinus Dan Kosinus

Apakah jawaban ini membantu?