Kedudukan titik (2,1) terhadap lingkaran di bawah ini,

Titik (2,1) berada di dalam lingkaran karena hasil substitusinya ke persamaan lingkaran adalah -2 (< 0).

Pembahasan

Untuk menentukan kedudukan suatu titik terhadap lingkaran, kita substitusikan koordinat titik tersebut ke dalam persamaan lingkaran.
Persamaan lingkaran: x^2 + y^2 + 4x - 6y - 9 = 0
Titik yang akan diuji: (2,1)

Substitusikan x=2 dan y=1 ke dalam persamaan:
(2)^2 + (1)^2 + 4(2) - 6(1) - 9
= 4 + 1 + 8 - 6 - 9
= 5 + 8 - 6 - 9
= 13 - 6 - 9
= 7 - 9
= -2

Karena hasil substitusi (-2) lebih kecil dari 0, maka titik (2,1) berada di dalam lingkaran.