Kedudukan titik S(3,4) terhadap lingkaran yang berpusat di

Titik S berada di dalam lingkaran karena jarak dari pusat lingkaran ke titik S (sqrt(80)) lebih kecil dari jari-jari lingkaran (10).

Pembahasan

Untuk menentukan kedudukan titik S(3,4) terhadap lingkaran yang berpusat di P(-1,-4) dan berjari-jari 10, kita perlu menghitung jarak antara titik S dan pusat lingkaran P, lalu membandingkannya dengan jari-jari lingkaran.

Jarak PS dapat dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik: 
PS = sqrt((x_s - x_p)^2 + (y_s - y_p)^2)
PS = sqrt((3 - (-1))^2 + (4 - (-4))^2)
PS = sqrt((3 + 1)^2 + (4 + 4)^2)
PS = sqrt(4^2 + 8^2)
PS = sqrt(16 + 64)
PS = sqrt(80)

Nilai sqrt(80) kira-kira adalah 8,94.

Sekarang, kita bandingkan jarak PS dengan jari-jari lingkaran (r = 10):
Karena PS (8,94) < r (10), maka titik S berada di dalam lingkaran.

Jadi, kedudukan titik S(3,4) terhadap lingkaran adalah di dalam lingkaran.