Kotak pertama berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning. Kotak

Peluang terambilnya kedua bola berwarna sama adalah $\frac{7}{16}$.

Pembahasan

Mari kita analisis persoalan peluang ini.

Kita memiliki dua kotak:
Kotak 1: 5 bola merah (M), 3 bola kuning (K). Total bola = 8.
Kotak 2: 2 bola merah (M), 6 bola kuning (K). Total bola = 8.

Dari masing-masing kotak diambil sebuah bola secara acak.
Kita ingin mencari peluang terambilnya kedua bola berwarna sama.

Ini berarti kita perlu mempertimbangkan dua skenario:
1.  Terambil bola merah dari Kotak 1 DAN bola merah dari Kotak 2.
2.  Terambil bola kuning dari Kotak 1 DAN bola kuning dari Kotak 2.

Karena kedua skenario ini saling lepas (tidak bisa terjadi bersamaan), maka peluang total adalah jumlah peluang dari kedua skenario tersebut.

Mari kita hitung peluang untuk setiap skenario:

Skenario 1: Terambil bola merah dari Kotak 1 DAN bola merah dari Kotak 2.
Peluang mengambil bola merah dari Kotak 1 (P(M1)) = (Jumlah bola merah di Kotak 1) / (Total bola di Kotak 1) = $\frac{5}{8}$.
Peluang mengambil bola merah dari Kotak 2 (P(M2)) = (Jumlah bola merah di Kotak 2) / (Total bola di Kotak 2) = $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.

Karena pengambilan bola dari masing-masing kotak bersifat independen, peluang terambilnya kedua bola merah adalah:
P(M1 dan M2) = P(M1) * P(M2) = $\frac{5}{8} * \frac{2}{8} = \frac{10}{64}$.

Skenario 2: Terambil bola kuning dari Kotak 1 DAN bola kuning dari Kotak 2.
Peluang mengambil bola kuning dari Kotak 1 (P(K1)) = (Jumlah bola kuning di Kotak 1) / (Total bola di Kotak 1) = $\frac{3}{8}$.
Peluang mengambil bola kuning dari Kotak 2 (P(K2)) = (Jumlah bola kuning di Kotak 2) / (Total bola di Kotak 2) = $\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$.

Karena pengambilan bola dari masing-masing kotak bersifat independen, peluang terambilnya kedua bola kuning adalah:
P(K1 dan K2) = P(K1) * P(K2) = $\frac{3}{8} * \frac{6}{8} = \frac{18}{64}$.

Peluang terambilnya kedua bola berwarna sama adalah jumlah peluang dari kedua skenario:
P(warna sama) = P(M1 dan M2) + P(K1 dan K2)
P(warna sama) = $\frac{10}{64} + \frac{18}{64}$
P(warna sama) = $\frac{28}{64}$

Kita bisa menyederhanakan pecahan ini dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 4:
$\frac{28 \div 4}{64 \div 4} = \frac{7}{16}$.

Jadi, peluang terambilnya kedua bola berwarna sama adalah $\frac{7}{16}$.