lim x->2 (x-2)/(3-akar(x^2+5))=...

-3/2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita dapat menggunakan metode perkalian sekawan.

lim x->2 (x-2)/(3-akar(x^2+5))

Kalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebut, yaitu (3 + akar(x^2+5)).

= lim x->2 [(x-2)(3 + akar(x^2+5))] / [(3-akar(x^2+5))(3 + akar(x^2+5))]

= lim x->2 [(x-2)(3 + akar(x^2+5))] / [9 - (x^2+5)]

= lim x->2 [(x-2)(3 + akar(x^2+5))] / [9 - x^2 - 5]

= lim x->2 [(x-2)(3 + akar(x^2+5))] / [4 - x^2]

= lim x->2 [(x-2)(3 + akar(x^2+5))] / [(2-x)(2+x)]

= lim x->2 [-(2-x)(3 + akar(x^2+5))] / [(2-x)(2+x)]

= lim x->2 [-(3 + akar(x^2+5))] / (2+x)

Sekarang substitusikan x = 2:

= -(3 + akar(2^2+5)) / (2+2)

= -(3 + akar(4+5)) / 4

= -(3 + akar(9)) / 4

= -(3 + 3) / 4

= -6 / 4

= -3/2