lim x mendekati tak hingga (4x+3)/(2x-akar(2x+x^2))=...

4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita perlu membagi setiap suku dengan pangkat tertinggi dari x di penyebut, yaitu x.

lim x→∞ (4x+3)/(2x-√(2x+x^2))

Bagi pembilang dan penyebut dengan x:
Pembilang: (4x/x) + (3/x) = 4 + 3/x
Penyebut: (2x/x) - (√(2x/x^2 + x^2/x^2))
Penyebut: 2 - √(2/x + 1)

Sekarang substitusikan x = ∞:
Pembilang: 4 + 3/∞ = 4 + 0 = 4
Penyebut: 2 - √(2/∞ + 1) = 2 - √(0 + 1) = 2 - √1 = 2 - 1 = 1

Jadi, limitnya adalah 4/1 = 4.