limit x -> 0 ((sin x+sin 5x)/6x)=. . .

Nilai limitnya adalah 1.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit fungsi trigonometri lim x → 0 ((sin x + sin 5x) / 6x), kita dapat menggunakan sifat-sifat limit dan identitas trigonometri.

Kita dapat memisahkan suku-suku dalam pembilang:
lim x → 0 (sin x / 6x) + lim x → 0 (sin 5x / 6x)

Kita tahu bahwa lim x → 0 (sin ax / bx) = a/b.

Menerapkan aturan ini pada kedua suku:

Untuk suku pertama: lim x → 0 (sin x / 6x)
Di sini, a = 1 dan b = 6. Jadi, limitnya adalah 1/6.

Untuk suku kedua: lim x → 0 (sin 5x / 6x)
Di sini, a = 5 dan b = 6. Jadi, limitnya adalah 5/6.

Menjumlahkan kedua hasil limit tersebut:
1/6 + 5/6 = 6/6 = 1

Jadi, nilai dari limit x → 0 ((sin x + sin 5x) / 6x) adalah 1.