limit x mendekati tak hingga (akar(4x^2-2x+3)-2x+5)=

Hasil limit adalah 9/2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita akan mengalikan dengan konjugatnya untuk menghilangkan akar kuadrat.
Limit = lim (x→∞) [√(4x^2 - 2x + 3) - (2x - 5)]
Kalikan dengan konjugat [(√(4x^2 - 2x + 3) + (2x - 5)) / (√(4x^2 - 2x + 3) + (2x - 5))]:
Limit = lim (x→∞) [(4x^2 - 2x + 3) - (2x - 5)^2] / [√(4x^2 - 2x + 3) + (2x - 5)]
Limit = lim (x→∞) [(4x^2 - 2x + 3) - (4x^2 - 20x + 25)] / [√(4x^2 - 2x + 3) + (2x - 5)]
Limit = lim (x→∞) [4x^2 - 2x + 3 - 4x^2 + 20x - 25] / [√(4x^2 - 2x + 3) + (2x - 5)]
Limit = lim (x→∞) [18x - 22] / [√(4x^2 - 2x + 3) + (2x - 5)]
Bagi pembilang dan penyebut dengan x (atau √x^2 di penyebut):
Limit = lim (x→∞) [18 - 22/x] / [√(4 - 2/x + 3/x^2) + (2 - 5/x)]
Saat x mendekati tak hingga, suku-suku dengan x di penyebut akan menjadi nol:
Limit = [18 - 0] / [√(4 - 0 + 0) + (2 - 0)]
Limit = 18 / [√4 + 2]
Limit = 18 / [2 + 2]
Limit = 18 / 4
Limit = 9/2
Hasil dari limit tersebut adalah 9/2 atau 4.5.