limit x mendekati tak hingga (sin 10/x)/(tan 5/x)=...

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai limit dari fungsi yang diberikan ketika x mendekati tak hingga. Fungsi tersebut adalah (sin(10/x))/(tan(5/x)).

Ketika x mendekati tak hingga, nilai 10/x dan 5/x akan mendekati 0. Kita dapat menggunakan sifat limit bahwa untuk nilai t yang mendekati 0, sin(t) ≈ t dan tan(t) ≈ t.

Maka, kita dapat substitusikan:
sin(10/x) ≈ 10/x
tan(5/x) ≈ 5/x

Sehingga, limitnya menjadi:
limit (10/x) / (5/x) ketika x mendekati tak hingga
= limit 10/5 ketika x mendekati tak hingga
= 2

Jadi, limit x mendekati tak hingga (sin 10/x)/(tan 5/x) adalah 2.