Lingkaran A memiliki diameter d . Lingkaran B memiliki

Perbandingan luas lingkaran A, B, dan C adalah 4 : 36 : 9.

Pembahasan

Diketahui:
Diameter lingkaran A = d
Jari-jari lingkaran A (rA) = d/2

Diameter lingkaran B = 3 × diameter lingkaran A = 3d
Jari-jari lingkaran B (rB) = (3d)/2

Jari-jari lingkaran C = 0.5 × jari-jari lingkaran B = 0.5 × (3d)/2 = (3d)/4

Luas lingkaran dihitung dengan rumus Luas = π × r².

Luas lingkaran A (LA) = π × (rA)² = π × (d/2)² = π × (d²/4)

Luas lingkaran B (LB) = π × (rB)² = π × ((3d)/2)² = π × (9d²/4)

Luas lingkaran C (LC) = π × (rC)² = π × ((3d)/4)² = π × (9d²/16)

Perbandingan luas lingkaran A, B, dan C adalah LA : LB : LC

LA : LB : LC = (π × d²/4) : (π × 9d²/4) : (π × 9d²/16)

Untuk menyederhanakan perbandingan, kita dapat membagi semua suku dengan π dan d².

(1/4) : (9/4) : (9/16)

Untuk menghilangkan penyebut, kita kalikan semua suku dengan kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 16, yaitu 16.

(1/4) × 16 : (9/4) × 16 : (9/16) × 16

4 : 36 : 9

Jadi, perbandingan luas lingkaran A, B, dan C adalah 4 : 36 : 9.