Lingkaran L ekuivalen (x-3)^2+(y-2)^2=4 memotong garis y=2.

Garis singgungnya adalah x=1 dan x=5.

Pembahasan

Lingkaran L memiliki persamaan (x-3)^2+(y-2)^2=4. Jari-jarinya adalah akar dari 4, yaitu 2, dan pusatnya berada di (3, 2).
Garis y=2 memotong lingkaran. Untuk mencari titik potongnya, substitusikan y=2 ke dalam persamaan lingkaran:
(x-3)^2 + (2-2)^2 = 4
(x-3)^2 + 0^2 = 4
(x-3)^2 = 4
x-3 = ±2
Maka, x = 3+2 = 5 atau x = 3-2 = 1.
Jadi, titik potongnya adalah (1, 2) dan (5, 2).

Untuk mencari garis singgung pada titik (1, 2):
Gradien garis yang menghubungkan pusat (3, 2) dan titik (1, 2) adalah m_radius = (2-2)/(1-3) = 0/-2 = 0. Garis ini horizontal.
Garis singgung tegak lurus terhadap jari-jari di titik singgung. Jika jari-jari horizontal, maka garis singgungnya vertikal.
Persamaan garis singgung vertikal yang melalui (1, 2) adalah x = 1.

Untuk mencari garis singgung pada titik (5, 2):
Gradien garis yang menghubungkan pusat (3, 2) dan titik (5, 2) adalah m_radius = (2-2)/(5-3) = 0/2 = 0. Garis ini horizontal.
Garis singgung tegak lurus terhadap jari-jari di titik singgung. Jika jari-jari horizontal, maka garis singgungnya vertikal.
Persamaan garis singgung vertikal yang melalui (5, 2) adalah x = 5.

Jadi, garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis y=2 adalah x=1 dan x=5.