Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Misalkan diketahui volume peti kemas tersebut dinyatakan
Pertanyaan
Volume sebuah peti kemas dinyatakan dengan polinomial v(x) = x^3 + x^2 - 6x. Lebar peti kemas adalah l = x - 2 dan tingginya adalah t = x. Tentukan panjang peti kemas tersebut.
Solusi
Verified
Panjang = x + 3
Pembahasan
Volume peti kemas diberikan oleh V(x) = Panjang * Lebar * Tinggi. Kita memiliki V(x) = x^3 + x^2 - 6x, Lebar (l) = x - 2, dan Tinggi (t) = x. Kita perlu mencari Panjang (p). V(x) = p * l * t p = V(x) / (l * t) Terlebih dahulu, kita hitung hasil kali lebar dan tinggi: l * t = (x - 2) * x l * t = x^2 - 2x Sekarang, kita bagi volume dengan hasil kali lebar dan tinggi untuk mendapatkan panjang: p = (x^3 + x^2 - 6x) / (x^2 - 2x) Kita bisa memfaktorkan baik pembilang maupun penyebut: Pembilang: x^3 + x^2 - 6x = x(x^2 + x - 6) = x(x+3)(x-2) Penyebut: x^2 - 2x = x(x-2) Jadi, pembagiannya menjadi: p = [x(x+3)(x-2)] / [x(x-2)] Kita bisa membatalkan faktor yang sama di pembilang dan penyebut (yaitu x dan x-2), dengan asumsi x ≠ 0 dan x ≠ 2. p = x + 3 Jadi, panjang peti kemas tersebut adalah x + 3.
Topik: Polinomial
Section: Aplikasi Polinomial, Pembagian Polinomial
Apakah jawaban ini membantu?