Nilai dari 2cos 195 cos 105 adalah....

1/2

Pembahasan

Kita dapat menggunakan rumus perkalian trigonometri:
2 cos A cos B = cos(A + B) + cos(A - B)

Dalam soal ini, A = 195° dan B = 105°.

Substitusikan nilai A dan B ke dalam rumus:
2 cos 195° cos 105° = cos(195° + 105°) + cos(195° - 105°)

Hitung jumlah dan selisih sudut:
195° + 105° = 300°
195° - 105° = 90°

Sehingga persamaan menjadi:
2 cos 195° cos 105° = cos(300°) + cos(90°)

Sekarang kita cari nilai cos(300°) dan cos(90°):
cos(300°) berada di kuadran IV, di mana cosinus bernilai positif. Sudut referensinya adalah 360° - 300° = 60°.
cos(300°) = cos(60°) = 1/2

cos(90°) = 0

Substitusikan nilai-nilai ini kembali ke persamaan:
2 cos 195° cos 105° = 1/2 + 0
2 cos 195° cos 105° = 1/2

Jadi, nilai dari 2cos 195° cos 105° adalah 1/2.