Nilai dari integral xakar(x(x^(2/3))) dx=...

\frac{6}{17} x^{17/6} + C

Pembahasan

Soal ini adalah integral tak tentu.
Kita perlu menyederhanakan bentuk di dalam integral terlebih dahulu:
x \sqrt{x(x^{2/3})} = x \sqrt{x^{1 + 2/3}} = x \sqrt{x^{5/3}} = x \cdot (x^{5/3})^{1/2} = x \cdot x^{5/6} = x^{1 + 5/6} = x^{11/6}
Sekarang kita integralkan:
\int x^{11/6} dx = \frac{x^{11/6 + 1}}{11/6 + 1} + C = \frac{x^{17/6}}{17/6} + C = \frac{6}{17} x^{17/6} + C