Nilai lim x->tak hingga (akar(4 x^2-8x+3)-(2x-1))=...

-1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita akan mengalikan dengan konjugatnya.
lim x→∞ (√(4x² - 8x + 3) - (2x - 1))
= lim x→∞ [(√(4x² - 8x + 3) - (2x - 1)) * (√(4x² - 8x + 3) + (2x - 1)) / (√(4x² - 8x + 3) + (2x - 1))]
= lim x→∞ [(4x² - 8x + 3) - (2x - 1)²] / (√(4x² - 8x + 3) + (2x - 1))
= lim x→∞ [(4x² - 8x + 3) - (4x² - 4x + 1)] / (√(4x² - 8x + 3) + (2x - 1))
= lim x→∞ [-4x + 2] / (√(4x² - 8x + 3) + (2x - 1))
Untuk x → ∞, kita bagi pembilang dan penyebut dengan x.
= lim x→∞ [-4 + 2/x] / (√(4 - 8/x + 3/x²) + 2 - 1/x)
= -4 / (√4 + 2)
= -4 / (2 + 2)
= -4 / 4
= -1