Nilai limit x -> 2pi ((sin xcos x-sin^2(x))/(tan x))=....

1

Pembahasan

Untuk mencari nilai limit dari fungsi yang diberikan saat x mendekati 2π, kita perlu mengevaluasi fungsi tersebut.
Fungsi: (sin x cos x - sin^2(x)) / tan x
Kita bisa memfaktorkan sin x dari pembilang: sin x (cos x - sin x)
Dan mengganti tan x dengan sin x / cos x.
Sehingga, fungsi menjadi: sin x (cos x - sin x) / (sin x / cos x)
Kita bisa menyederhanakannya menjadi: cos x (cos x - sin x)
Sekarang, kita substitusikan x = 2π:
cos(2π) * (cos(2π) - sin(2π))
= 1 * (1 - 0)
= 1
Jadi, nilai limitnya adalah 1.