Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 12-4x-x^2<=0 adalah

Nilai x yang memenuhi adalah $x \le -6$ atau $x \ge 2$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $12 - 4x - x^2 \le 0$, kita perlu mencari akar-akar dari persamaan kuadrat $x^2 + 4x - 12 = 0$.\n\nKita bisa memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut:\n$(x+6)(x-2) = 0$.\nMaka, akar-akarnya adalah $x = -6$ dan $x = 2$.\n\nPertidaksamaan $12 - 4x - x^2 \le 0$ sama dengan $-x^2 - 4x + 12 \le 0$. Jika kita kalikan dengan -1, arah pertidaksamaan berubah menjadi $x^2 + 4x - 12 \ge 0$.\n\nKarena parabola $y = x^2 + 4x - 12$ terbuka ke atas dan memotong sumbu-x di -6 dan 2, maka nilai $x^2 + 4x - 12$ akan positif (atau nol) di luar akar-akarnya.\n\nJadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan $x^2 + 4x - 12 \ge 0$ adalah $x \le -6$ atau $x \ge 2$.