Nilai x yang memenuhi x+|x-3|<=3 adalah ....

x ≤ 3

Pembahasan

Kita perlu mencari nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x + |x - 3| ≤ 3.
Kita bisa memecah pertidaksamaan ini berdasarkan nilai x - 3:

Kasus 1: x - 3 ≥ 0, yaitu x ≥ 3.
Dalam kasus ini, |x - 3| = x - 3. Pertidaksamaan menjadi:
x + (x - 3) ≤ 3
2x - 3 ≤ 3
2x ≤ 6
x ≤ 3.
Karena kita mengasumsikan x ≥ 3, maka satu-satunya solusi dalam kasus ini adalah x = 3.

Kasus 2: x - 3 < 0, yaitu x < 3.
Dalam kasus ini, |x - 3| = -(x - 3) = 3 - x. Pertidaksamaan menjadi:
x + (3 - x) ≤ 3
3 ≤ 3.
Pertidaksamaan ini selalu benar untuk semua nilai x. Namun, kita harus mempertimbangkan batasan kasus ini, yaitu x < 3.
Jadi, solusi dalam kasus ini adalah semua x < 3.

Menggabungkan kedua kasus:
Dari Kasus 1, kita mendapatkan x = 3.
Dari Kasus 2, kita mendapatkan x < 3.

Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x + |x - 3| ≤ 3 adalah semua bilangan real x sedemikian rupa sehingga x ≤ 3.