Nilai xyz yang memenuhi SPLTV berikut 1/x+1/y+1/z=3

Hasil perhitungan nilai xyz adalah -1/24. Perlu diperiksa kembali soal atau pilihan jawaban karena tidak sesuai.

Pembahasan

Ini adalah soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) yang disajikan dalam bentuk kebalikan.
Misalkan:
x' = 1/x, y' = 1/y, z' = 1/z
Maka sistem persamaannya menjadi:
1. x' + y' + z' = 3
2. 3y' + 5z' = -2
3. 2x' + y' = 8

Dari persamaan (3), kita dapatkan y' = 8 - 2x'.
Substitusikan y' ke persamaan (1):
x' + (8 - 2x') + z' = 3
-x' + 8 + z' = 3
z' = x' - 5

Sekarang substitusikan y' dan z' ke persamaan (2):
3(8 - 2x') + 5(x' - 5) = -2
24 - 6x' + 5x' - 25 = -2
-x' - 1 = -2
-x' = -1
x' = 1

Sekarang cari y' dan z':
y' = 8 - 2x' = 8 - 2(1) = 8 - 2 = 6
z' = x' - 5 = 1 - 5 = -4

Karena x' = 1/x, maka x = 1/x' = 1/1 = 1.
Karena y' = 1/y, maka y = 1/y' = 1/6.
Karena z' = 1/z, maka z = 1/z' = 1/(-4) = -1/4.

Nilai xyz = (1) * (1/6) * (-1/4) = -1/24.

Namun, perlu diperiksa kembali pilihan jawaban yang diberikan, karena hasil perhitungan tidak sesuai dengan pilihan yang ada. Ada kemungkinan kesalahan dalam penulisan soal atau pilihan jawaban.