Nilai yang memenuhi 3^(x+2)=81 akar(3) adalah....

5/2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $3^{x+2} = 81\sqrt{3}$, kita perlu menyederhanakan kedua sisi persamaan agar memiliki basis yang sama.
Pertama, ubah 81 menjadi bentuk pangkat 3:
$81 = 3^4$
Kedua, ubah $\sqrt{3}$ menjadi bentuk pangkat 3:
$\sqrt{3} = 3^{1/2}$
Sekarang substitusikan kembali ke persamaan awal:
$3^{x+2} = 3^4 \cdot 3^{1/2}$
Ketika mengalikan bilangan berpangkat dengan basis yang sama, kita jumlahkan eksponennya:
$3^{x+2} = 3^{4 + 1/2}$
$3^{x+2} = 3^{8/2 + 1/2}$
$3^{x+2} = 3^{9/2}$
Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya:
$x + 2 = 9/2$
Untuk mencari nilai x, kurangi kedua sisi dengan 2:
$x = 9/2 - 2$
$x = 9/2 - 4/2$
$x = 5/2$
Jadi, nilai yang memenuhi persamaan $3^{x+2} = 81\sqrt{3}$ adalah $x = 5/2$.