Nyatakan bentuk pangkat berikut ke dalam bentuk pangkat

Bentuk pangkat negatif dari soal tersebut adalah: a. $6^{-3}$, b. $\\\frac{4}{7} p^{-3}$, c. $(t^2 + 4^2)^{-1}$, d. $\\\frac{3}{4} (m^2 + n^3)^{-5}$.

Pembahasan

Untuk mengubah bentuk pangkat menjadi bentuk pangkat negatif, kita menggunakan sifat pangkat: $\\frac{1}{a^m} = a^{-m}$.

a. $\\frac{1}{6^3}$
   Menggunakan sifat di atas, kita dapat menulisnya sebagai $6^{-3}$.

b. $\\\frac{4}{7p^3}$
   Kita bisa menulisnya sebagai $4 \times \frac{1}{7p^3}$.
   Menggunakan sifat pangkat pada $\\\frac{1}{p^3}$, kita mendapatkan $p^{-3}$.
   Jadi, bentuknya menjadi $\\\frac{4}{7} p^{-3}$.
   Atau, kita bisa menganggap $7p^3$ sebagai satu basis. Maka $\\\frac{4}{(7p)^3}$ akan menjadi $4(7p)^{-3}$, namun berdasarkan cara penulisan soal, lebih tepat jika $p$ yang dipangkatkan.
   Jadi, $\\\frac{4}{7p^3} = 4 	imes 7^{-1} 	imes p^{-3}$.
   Bentuk pangkat negatif yang umum diminta adalah dengan memindahkan basis dari penyebut ke pembilang.
   Jadi, $\\\frac{4}{7p^3} = 4 \times (7p^3)^{-1}$ jika basisnya adalah $7p^3$. Tetapi biasanya $p$ yang dianggap memiliki pangkat.
   Jadi, $\\\frac{4}{7} p^{-3}$. Jika ingin semua dalam bentuk pangkat negatif, bisa juga $\\frac{4}{7} \times p^{-3}$. Jika basis $7p^3$ dipindahkan, maka $4(7p^3)^{-1} = 4 	imes 7^{-1} 	imes p^{-3}$.
   Jawaban yang paling sesuai dengan format adalah $4 \times 7^{-1} 	imes p^{-3}$ atau $\\\frac{4}{7} p^{-3}$.

c. $\\\frac{1}{t^2 + 4^2}$
   Misalkan $B = t^2 + 4^2$. Maka bentuknya adalah $\\\frac{1}{B} = B^{-1}$.
   Sehingga, $\\\frac{1}{t^2 + 4^2} = (t^2 + 4^2)^{-1}$.

d. $\\\frac{3}{4(m^2 + n^3)^5}$
   Misalkan $C = 4(m^2 + n^3)^5$. Maka bentuknya adalah $\\\frac{3}{C} = 3C^{-1}$.
   Sehingga, $\\\frac{3}{4(m^2 + n^3)^5} = 3 	imes (4(m^2 + n^3)^5)^{-1}$
   $\\ = 3 	imes 4^{-1} 	imes ((m^2 + n^3)^5)^{-1}$
   $\\ = 3 	imes 4^{-1} 	imes (m^2 + n^3)^{-5}$
   $\\ = \\frac{3}{4} (m^2 + n^3)^{-5}$.

Ringkasan Jawaban:
a. $6^{-3}$
b. $\\\frac{4}{7} p^{-3}$ atau $4 \times 7^{-1} 	imes p^{-3}$
c. $(t^2 + 4^2)^{-1}$
d. $\\\frac{3}{4} (m^2 + n^3)^{-5}$