Pak Ali menabung Rp1.000.000,00 di suatu bank dengan

Bunga tahunan Pak Budi sekitar 8,11%.

Pembahasan

Misalkan M adalah modal awal, yaitu Rp1.000.000,00.
Untuk Pak Ali, bunga majemuk dibayarkan setiap 6 bulan sebesar 4%.
Dalam 5 tahun, terdapat 5 * 2 = 10 periode pembayaran bunga.
Besar tabungan Pak Ali setelah 5 tahun (T_Ali) adalah:
T_Ali = M * (1 + suku bunga per periode)^jumlah periode
T_Ali = 1.000.000 * (1 + 0,04)^10
T_Ali = 1.000.000 * (1,04)^10
T_Ali = 1.000.000 * 1,48024428
T_Ali ≈ Rp1.480.244,28

Untuk Pak Budi, bunga majemuk dibayarkan setiap tahun.
Dalam 5 tahun, terdapat 5 periode pembayaran bunga.
Misalkan suku bunga majemuk tahunan untuk Pak Budi adalah i.
Besar tabungan Pak Budi setelah 5 tahun (T_Budi) adalah:
T_Budi = M * (1 + i)^5

Agar tabungan mereka sama besar di akhir tahun ke-5, maka T_Ali = T_Budi.
1.480.244,28 = 1.000.000 * (1 + i)^5
1,48024428 = (1 + i)^5
(1 + i) = (1,48024428)^(1/5)
(1 + i) ≈ 1,0811
i ≈ 1,0811 - 1
i ≈ 0,0811

Jadi, besar bunga yang harus diberikan kepada Pak Budi adalah sekitar 8,11% per tahun.