Pemfaktoran dari 2x^2 - 6xy - 36y^2 adalah ....

$2(x + 3y)(x - 6y)$

Pembahasan

Untuk memfaktorkan ekspresi kuadrat $2x^2 - 6xy - 36y^2$, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. **Keluarkan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB):**
Perhatikan koefisien dari setiap suku: 2, -6, dan -36. FPB dari ketiga bilangan ini adalah 2.
Keluarkan 2 dari setiap suku:
$2x^2 - 6xy - 36y^2 = 2(x^2 - 3xy - 18y^2)$

2. **Faktorkan Ekspresi di Dalam Kurung:**
Sekarang kita perlu memfaktorkan trinomial kuadrat $x^2 - 3xy - 18y^2$. Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -18 dan jika dijumlahkan menghasilkan -3 (koefisien dari xy).

Kita bisa memikirkan pasangan faktor dari -18:
(1, -18), (-1, 18)
(2, -9), (-2, 9)
(3, -6), (-3, 6)

Pasangan yang jumlahnya -3 adalah 3 dan -6.

Jadi, kita dapat memfaktorkan $x^2 - 3xy - 18y^2$ menjadi $(x + 3y)(x - 6y)$.

3. **Gabungkan Kembali:**
Sekarang gabungkan kembali faktor persekutuan yang telah kita keluarkan di awal:
$2(x^2 - 3xy - 18y^2) = 2(x + 3y)(x - 6y)$

Jadi, pemfaktoran dari $2x^2 - 6xy - 36y^2$ adalah $2(x + 3y)(x - 6y)$.