Penyelesaian dari pertidaksamaan 3^(1+x)+3^(1-x)>10 adalah

x < -1 atau x > 1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 3^(1+x) + 3^(1-x) > 10, mari kita lakukan substitusi.
Misalkan y = 3^x. Maka 3^(1+x) = 3 * 3^x = 3y dan 3^(1-x) = 3 / 3^x = 3/y.
Pertidaksamaan menjadi:
3y + 3/y > 10

Kalikan kedua sisi dengan y (kita asumsikan y > 0 karena y = 3^x):
3y^2 + 3 > 10y

Pindahkan semua suku ke satu sisi:
3y^2 - 10y + 3 > 0

Faktorkan kuadrat:
(3y - 1)(y - 3) > 0

Ini memberikan kita dua kemungkinan kasus:
Kasus 1: 3y - 1 > 0 dan y - 3 > 0
3y > 1 => y > 1/3
y > 3
Irisannya adalah y > 3

Kasus 2: 3y - 1 < 0 dan y - 3 < 0
3y < 1 => y < 1/3
y < 3
Irisannya adalah y < 1/3

Sekarang kita substitusikan kembali y = 3^x:

Untuk y > 3:
3^x > 3
3^x > 3^1
x > 1

Untuk y < 1/3:
3^x < 1/3
3^x < 3^-1
x < -1

Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah x < -1 atau x > 1.