Perbandingan diameter roda besar dengan roda kecil adalah

Roda kecil berputar 180 putaran per menit.

Pembahasan

Untuk menentukan putaran roda kecil, kita gunakan perbandingan kecepatan linear kedua roda yang sama.
Perbandingan diameter roda besar (D_b) dengan roda kecil (d_k) adalah 3:2, sehingga perbandingan jari-jari (R_b : r_k) juga 3:2.
Roda besar berputar 120 putaran/menit. Ini berarti kecepatan sudut roda besar (
\[\omega_b = 120 \text{ putaran/menit} = 120 \times 2\pi \text{ radian/menit}\]
).

Kecepatan linear (v) pada tepi roda adalah \(v = \omega r\) atau \(v = 2\pi f r\), di mana f adalah frekuensi (putaran per satuan waktu).
Karena kedua roda bersinggungan (atau terhubung melalui sabuk), kecepatan linear pada titik singgung adalah sama.
\(v_b = v_k\)
\(2 \pi f_b R_b = 2 \pi f_k r_k\)
\(f_b R_b = f_k r_k\)

Kita tahu \(R_b / r_k = 3/2\), jadi \(R_b = (3/2) r_k\).
Substitusikan ini ke dalam persamaan:
\(f_b \times (3/2) r_k = f_k r_k\)
\(f_b \times (3/2) = f_k\)

Diketahui \(f_b = 120\) putaran/menit.
\(f_k = 120 \times (3/2)\)
\(f_k = 180\) putaran/menit.

Jadi, roda kecil berputar 180 putaran setiap menit.