Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi suatu balok 5:3:2.

Luas permukaan balok adalah 992 cm^2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari luas permukaan balok setelah mengetahui dimensi-dimensinya dari perbandingan dan volume yang diberikan.

**1. Menentukan Dimensi Balok:**
Misalkan perbandingan panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t) balok adalah 5:3:2. Kita dapat merepresentasikan dimensi tersebut sebagai:
p = 5k
l = 3k
t = 2k
dengan k adalah konstanta perbandingan.

Volume balok (V) diberikan oleh rumus V = p * l * t.
Diketahui V = 1.920 cm^3.

Substitusikan representasi dimensi ke dalam rumus volume:
(5k) * (3k) * (2k) = 1.920
30k^3 = 1.920

Bagi kedua sisi dengan 30 untuk mencari k^3:
k^3 = 1.920 / 30
k^3 = 64

Ambil akar pangkat tiga dari kedua sisi untuk menemukan nilai k:
k = ∛64
k = 4

Sekarang kita dapat menemukan dimensi sebenarnya:
p = 5k = 5 * 4 = 20 cm
l = 3k = 3 * 4 = 12 cm
t = 2k = 2 * 4 = 8 cm

**2. Menghitung Luas Permukaan Balok:**
Luas permukaan balok (LP) dihitung dengan rumus:
LP = 2 * (pl + pt + lt)

Substitusikan nilai-nilai dimensi yang telah kita temukan:
LP = 2 * ((20 * 12) + (20 * 8) + (12 * 8))
LP = 2 * (240 + 160 + 96)
LP = 2 * (496)
LP = 992 cm^2

**Kesimpulan:**
Luas permukaan balok tersebut adalah 992 cm^2.

**Ringkasan Jawaban:**
Luas permukaan balok adalah 992 cm^2.