Perhatikan angka pada gambar berikut. Tentukan bilangan

50

Pembahasan

Untuk menentukan bilangan yang kosong, kita perlu mencari pola atau hubungan antara angka-angka yang diberikan. Mari kita analisis urutan angka tersebut: 42, 37, 26, 21, 34, ?, 37, 53.

Perhatikan selisih antara angka-angka yang berdekatan:
42 - 37 = 5
37 - 26 = 11
26 - 21 = 5

Terlihat ada pola selisih -5, kemudian selisih yang lain. Mari kita coba melihat pola yang berbeda, mungkin ada dua deret yang saling berselang.

Deret 1 (angka di posisi ganjil): 42, 26, 34, 37
Deret 2 (angka di posisi genap): 37, 21, ?, 53

Mari kita analisis Deret 1:
42 ke 26: 42 - 26 = 16
26 ke 34: 34 - 26 = 8
34 ke 37: 37 - 34 = 3

Pola selisih di Deret 1 tampaknya tidak jelas (16, 8, 3).

Mari kita coba analisis Deret 2:
37 ke 21: 37 - 21 = 16
21 ke ?:?
? ke 53:?

Sekarang mari kita coba mencari pola lain. Perhatikan pola selisih antara angka yang dipisah oleh satu angka:

42 ke 26 (selisih 1 angka): 42 - 26 = 16
37 ke 21 (selisih 1 angka): 37 - 21 = 16

Ini menunjukkan bahwa angka yang berjarak dua posisi memiliki selisih 16.

Sekarang kita terapkan pola ini pada angka yang kosong:
Angka sebelum '?' adalah 21.
Angka setelah '?' adalah 37.

Jika kita mengikuti pola selisih 16:
Dari 21 ke '?' (dengan asumsi ini adalah deret yang berbeda atau pola lain):
Perhatikan angka 34 dan 37. Selisihnya adalah 3. Angka 42 dan 37. Selisihnya 5.

Mari kita perhatikan lagi deret aslinya dan selisihnya:
42 -> 37 (selisih -5)
37 -> 26 (selisih -11)
26 -> 21 (selisih -5)
21 -> 34 (selisih +13)
34 -> ?
? -> 37
37 -> 53 (selisih +16)

Ini juga tidak memberikan pola yang jelas.

Mari kita kembali ke pola selisih 16 antara angka yang berjarak dua posisi.

Jika kita melihat angka 42, 26, 34, 37
dan angka 37, 21, ?, 53

Perhatikan angka di posisi pertama dan ketiga: 42 dan 34. Selisihnya 8.
Perhatikan angka di posisi kedua dan keempat: 37 dan 21. Selisihnya 16.

Mari kita coba pola lain:
42 - 5 = 37
37 - 11 = 26
26 - 5 = 21
21 + 13 = 34

Perhatikan urutan selisihnya: -5, -11, -5, +13. Pola ini juga tidak jelas.

Mari kita coba mengelompokkan angka berdasarkan operasinya:
42  (-5)  37  (-11)  26  (-5)  21  (+13)  34  (?)  ?  (?)  37  (+16)  53

Perhatikan bahwa ada pengulangan operasi -5.

Jika kita melihat pola selisih +16 antara 37 dan 53. Mungkinkah ada pola penambahan yang meningkat atau menurun?

Mari kita coba pola penambahan/pengurangan bergantian dengan selisih yang bervariasi:
42, 37, 26, 21, 34, ?, 37, 53

Perhatikan angka 37 dan 37. Ini mungkin petunjuk.

Jika kita memisahkan menjadi dua deret seperti sebelumnya:
Deret Ganjil: 42, 26, 34, 37
Deret Genap: 37, 21, ?, 53

Perhatikan Deret Genap: 37, 21, ?, 53
Selisih 37 ke 21 adalah -16.
Selisih ? ke 53.

Jika ada pola yang konsisten antara selisih:
Misalnya, selisihnya adalah -16, -16, -16 atau -16, -8, 0 atau -16, -12, -8.

Jika selisihnya adalah -16, maka 21 - 16 = 5. Tapi 5 tidak cocok untuk mendapatkan 53.

Mari kita coba hubungan lain.

Perhatikan bahwa 42 dan 37 memiliki selisih 5. 26 dan 21 memiliki selisih 5.

Sekarang lihat 34 dan 37. Selisihnya 3.

Bagaimana jika polanya adalah:
(Angka 1 + Angka 3) / 2 = Angka 2?
(42 + 26) / 2 = 68 / 2 = 34. Tidak sama dengan 37.

Bagaimana jika polanya adalah:
Angka 1 - Angka 2 = Angka 3 - Angka 4?
42 - 37 = 5
26 - 21 = 5. Ini cocok.

Mari kita terapkan pola ini:
Angka 5 - Angka 6 = Angka 7 - Angka 8?
34 - ? = 37 - 53
34 - ? = -16
? = 34 + 16
? = 50

Mari kita periksa apakah pola ini konsisten:
42, 37, 26, 21, 34, 50, 37, 53

Selisih berpasangan:
(42, 37) -> 5
(26, 21) -> 5
(34, 50) -> -16
(37, 53) -> -16

Pola ini tampaknya tidak konsisten karena selisihnya berubah.

Mari kita coba pola lain:
Perhatikan angka yang berjarak 3:
42 ke 21: 42 - 21 = 21
37 ke 34: 37 - 34 = 3
26 ke ?

Mari kita coba pola yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan:
42 - 5 = 37
37 - 11 = 26
26 - 5 = 21
21 + 13 = 34
34 + X = ?
? + Y = 37
37 + 16 = 53

Perhatikan selisihnya: -5, -11, -5, +13, X, Y, +16.

Jika kita melihat angka di posisi ganjil (1, 3, 5, 7): 42, 26, 34, 37
Jika kita melihat angka di posisi genap (2, 4, 6, 8): 37, 21, ?, 53

Perhatikan Deret Genap: 37, 21, ?, 53.
Selisih pertama: 21 - 37 = -16.
Selisih terakhir: 53 - ?

Jika pola selisihnya adalah -16, -8, 0, maka ? = 21 - 8 = 13. Tapi 13 tidak cocok untuk 53.

Jika pola selisihnya adalah -16, -12, -8, maka ? = 21 - 12 = 9. Tapi 9 tidak cocok untuk 53.

Mari kita kembali ke pola selisih 5:
42 -> 37 (-5)
26 -> 21 (-5)

Sekarang lihat angka lain:
37 -> 26 (-11)
21 -> 34 (+13)
34 -> ?
? -> 37
37 -> 53 (+16)

Perhatikan angka 37 di posisi kedua dan ketujuh. Dan angka 21 dan 34.

Mari kita coba pola operasi yang bergantian:
42 (-5) 37
37 (-11) 26
26 (-5) 21
21 (+13) 34
34 (?) ?
? (?) 37
37 (+16) 53

Perhatikan selisih antara angka yang berjarak:
42 -> 26 (-16)
37 -> 21 (-16)
26 -> 34 (+8)
21 -> ?
34 -> 37 (+3)
? -> 53

Ini juga tidak memberikan pola yang jelas.

Mari kita perhatikan opsi jawaban:
A. 50, B. 45, C. 35, D. 30, E. 25

Jika ? = 50 (Opsi A):
Urutan menjadi: 42, 37, 26, 21, 34, 50, 37, 53

Selisih:
-5, -11, -5, +13, +16, -13, +16

Pola selisihnya: -5, -11, -5, +13, +16, -13, +16
Ini juga tidak konsisten.

Mari kita coba memecah angka menjadi dua bagian:
42 dan 37 (selisih 5)
26 dan 21 (selisih 5)

Perhatikan pasangan angka:
(42, 37), (26, 21), (34, ?), (37, 53)

Jika pola selisih adalah konstan dalam pasangan, maka selisihnya adalah 5, 5, ?, ?

Perhatikan selisih antara angka pertama dari pasangan:
42 ke 26 (selisih -16)
26 ke 34 (selisih +8)
34 ke 37 (selisih +3)

Pola ini tidak konsisten.

Mari kita coba pola penjumlahan/pengurangan pada setiap deret secara terpisah:

Deret 1 (ganjil): 42, 26, 34, 37
Selisih: -16, +8, +3

Deret 2 (genap): 37, 21, ?, 53
Selisih: -16, ?, ?

Jika kita melihat deret genap: 37, 21, ?, 53.
Jika selisihnya adalah -16, -16, -16, maka 21 - 16 = 5. Tapi 5 + (-16) tidak sama dengan 53.

Jika kita melihat selisihnya sebagai pola aritmatika:
-16, -16+d, -16+2d.

Jika kita kembali ke pola selisih 5 yang muncul dua kali.

Perhatikan urutan angka: 42, 37, 26, 21, 34, ?, 37, 53

Ada pola yang mungkin terkait dengan penjumlahan dan pengurangan secara bergantian.

Coba kita lihat selisih:
42 - 37 = 5
37 - 26 = 11
26 - 21 = 5
21 - 34 = -13
34 - ? = X
? - 37 = Y
37 - 53 = -16

Perhatikan selisih yang terjadi adalah: 5, 11, 5, -13, X, Y, -16.

Pola yang paling mungkin adalah selisihnya bergantian antara dua jenis operasi.

Perhatikan selisih angka yang berjarak dua:
42 ke 26 (selisih 16)
37 ke 21 (selisih 16)
26 ke 34 (selisih 8)
21 ke ?
34 ke 37 (selisih 3)
? ke 53

Ini tidak konsisten.

Mari kita pertimbangkan pola lain.

Jika kita menjumlahkan angka di posisi ganjil dan genap:
Posisi ganjil: 42, 26, 34, 37
Posisi genap: 37, 21, ?, 53

Perhatikan hubungan antara angka di posisi ganjil dan genap yang berdekatan.

42 dan 37
26 dan 21
34 dan ?
37 dan 53

Perhatikan selisihnya:
42 - 37 = 5
26 - 21 = 5
34 - ? = X
37 - 53 = -16

Pola selisihnya adalah 5, 5, X, -16.

Jika X = 5, maka 34 - 5 = 29. Tapi 29 tidak mungkin menghasilkan 37.

Jika pola selisihnya adalah 5, 5, 5, 5, maka ? = 34 - 5 = 29. Tapi 29 tidak cocok.

Jika pola selisihnya adalah 5, 5, -16, -16, maka 34 - (-16) = 50. Jika ? = 50, maka 37 - 53 = -16. Ini cocok!

Jadi, jika kita menggunakan pola selisih (5, 5, -16, -16) untuk pasangan angka yang berurutan:

Pasangan 1: 42, 37 (selisih 5)
Pasangan 2: 26, 21 (selisih 5)
Pasangan 3: 34, ? (selisih -16)
Pasangan 4: 37, 53 (selisih -16)

Untuk Pasangan 3:
34 - ? = -16
? = 34 + 16
? = 50

Mari kita periksa kembali seluruh urutan dengan ? = 50:
42, 37, 26, 21, 34, 50, 37, 53

Kelompokkan berdasarkan selisih:
(42, 37) -> selisih 5
(26, 21) -> selisih 5
(34, 50) -> selisih -16
(37, 53) -> selisih -16

Pola selisih yang berulang (5, 5, -16, -16) tampaknya merupakan pola yang paling masuk akal dari opsi yang diberikan.

Oleh karena itu, bilangan yang kosong adalah 50.

Jawaban yang benar adalah A. 50