Perhatikan bangun ABCD berikut.D B A CDiketahui segitiga

Ya, segitiga ADB dan CDB kongruen (SSS). Akibatnya, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, termasuk sudut ABD = sudut DBC dan sudut BAD = sudut BCD.

Pembahasan

Perhatikan bangun ABCD di mana segitiga ABC dan segitiga ADC adalah sama kaki.

a. Menunjukkan bahwa segitiga ADB dan CDB sama dan sebangun:
Karena segitiga ABC sama kaki, maka AB = BC.
Karena segitiga ADC sama kaki, maka AD = CD.
Sisi BD adalah sisi bersama untuk kedua segitiga ADB dan CDB.
Dengan kriteria SSS (Sisi-Sisi-Sisi), karena ketiga sisi segitiga ADB sama dengan ketiga sisi segitiga CDB (AB=CB, AD=CD, BD=BD), maka segitiga ADB kongruen (sama dan sebangun) dengan segitiga CDB.

b. Apakah sudut ABD = sudut DBC? Jelaskan.
Ya, sudut ABD = sudut DBC. Karena segitiga ADB kongruen dengan segitiga CDB, maka semua sudut yang bersesuaian juga sama besar. Sudut ABD adalah sudut yang dibentuk oleh sisi AB dan BD, sedangkan sudut DBC adalah sudut yang dibentuk oleh sisi CB dan BD. Karena AB = CB dan BD adalah sisi bersama, maka kedua sudut ini sama besar.

c. Apakah sudut BAD = sudut BCD? Jelaskan.
Ya, sudut BAD = sudut BCD. Sama seperti penjelasan pada poin b, karena segitiga ADB kongruen dengan segitiga CDB, maka sudut BAD (yang sama dengan sudut CAD + sudut CAB) dan sudut BCD (yang sama dengan sudut ACD + sudut ACB) adalah sudut-sudut yang bersesuaian. Lebih tepatnya, karena segitiga ABC sama kaki (AB=BC) dan segitiga ADC sama kaki (AD=CD), maka kedua segitiga ini simetris terhadap diagonal BD. Akibatnya, sudut BAD sama dengan sudut BCD.