Perhatikan daerah penyelesaian berikut! Penyelesaian sistem

Soal tidak dapat dijawab tanpa melihat gambar daerah penyelesaian.

Pembahasan

Soal ini meminta untuk mengidentifikasi daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear yang diberikan. Sistem pertidaksamaan tersebut adalah:
1. x + 2y ≤ 10
2. x - y ≤ 0
3. 2x - y ≥ 0
4. x ≥ 0
5. y ≥ 0

Untuk menentukan daerah penyelesaian yang benar, kita perlu menggambar setiap pertidaksamaan pada sistem koordinat Kartesius dan mencari daerah yang memenuhi semua kondisi secara bersamaan.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Ubah setiap pertidaksamaan menjadi persamaan garis untuk menemukan garis batasnya.
2. Tentukan daerah yang memenuhi setiap pertidaksamaan dengan menguji sebuah titik (biasanya (0,0) jika garis tidak melewati titik asal).
3. Cari irisan dari semua daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut.

Karena soal ini menyajikan pilihan berganda (A) I, (B) II, (C) III, (D) IV, (E) V) yang merujuk pada daerah-daerah yang sudah ditandai pada suatu gambar yang tidak disertakan dalam input, maka soal ini tidak dapat dijawab tanpa melihat gambar tersebut.

Namun, jika kita harus berasumsi berdasarkan format umum soal program linear, daerah penyelesaian (biasanya dinotasikan dengan angka Romawi I, II, III, IV, V) akan berada di kuadran pertama (karena x ≥ 0 dan y ≥ 0) dan dibatasi oleh garis-garis yang berasal dari pertidaksamaan lainnya.

Tanpa gambar, tidak mungkin untuk menentukan daerah mana yang benar. Jika gambar tersedia, kita akan melakukan plotting garis dan shading daerah yang sesuai.