Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 8mathGeometri

Perhatikan gambar di samping !Diketahui sudut BCO=60, sudut

Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping !Diketahui sudut BCO=60, sudut BEC=30 dan sudut BFC=40 .Besar sudut CBO adalah ...A. 50 B. 45 C. 40 D. 35

Solusi

Verified

50

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut CBO, kita perlu menggunakan sifat-sifat segitiga dan sudut pada lingkaran (jika gambar menyiratkan lingkaran). Diketahui: Sudut BCO = 60 derajat Sudut BEC = 30 derajat Sudut BFC = 40 derajat Kita perlu informasi tentang gambar untuk mengetahui hubungan antar titik dan garis. Asumsi: Titik A, B, C, E, F berada pada lingkaran, dan O adalah pusat lingkaran. Jika O adalah pusat lingkaran dan BC adalah tali busur: Sudut BEC adalah sudut keliling yang menghadap busur BC. Sudut BOC adalah sudut pusat yang menghadap busur BC. Maka, Sudut BOC = 2 * Sudut BEC = 2 * 30 = 60 derajat. Dalam segitiga BOC, jumlah sudut adalah 180 derajat. Segitiga BOC adalah segitiga sama kaki jika OB = OC (jari-jari). Jika segitiga BOC sama kaki, maka sudut OBC = sudut OCB. Sudut BOC + Sudut OBC + Sudut OCB = 180 60 + Sudut OBC + Sudut OCB = 180 Sudut OBC + Sudut OCB = 120 Jika Sudut OBC = Sudut OCB, maka 2 * Sudut OBC = 120 => Sudut OBC = 60 derajat. Jika Sudut OBC = 60 dan Sudut OCB = 60, maka Sudut BOC juga 60, yang berarti segitiga BOC adalah segitiga sama sisi. Namun, diketahui Sudut BCO = 60 derajat. Ini konsisten jika segitiga BOC sama sisi. Sekarang mari kita lihat informasi lain: Sudut BFC = 40 derajat. Ini adalah sudut keliling yang menghadap busur BC. Jadi, sudut pusat yang menghadap busur BC adalah 2 * 40 = 80 derajat. Ini bertentangan dengan hasil sebelumnya (60 derajat). Ini berarti asumsi bahwa O adalah pusat lingkaran dan BEC serta BFC adalah sudut keliling yang menghadap busur yang sama mungkin salah, atau ada informasi yang saling bertentangan. Mari kita coba interpretasi lain dari gambar (tanpa melihat gambar, ini sulit). Asumsi: Segitiga ABC, dan O adalah titik di dalam segitiga. Sudut-sudut yang diberikan adalah sudut dalam segitiga. Dalam segitiga BOC: Sudut BCO = 60 derajat. Kita perlu mencari Sudut CBO. Kita perlu mengetahui Sudut BOC atau hubungan lain. Jika kita melihat pilihan jawaban: A. 50 B. 45 C. 40 D. 35. Ini menyiratkan bahwa ada jawaban numerik yang pasti. Mari kita coba gunakan sifat sudut pada segitiga dan garis. Perhatikan Segitiga BEC: Sudut BEC = 30 derajat. Sudut EBC + Sudut BCE + Sudut BEC = 180 Sudut EBC + Sudut BCE + 30 = 180 Sudut EBC + Sudut BCE = 150 Perhatikan Segitiga BFC: Sudut BFC = 40 derajat. Sudut FBC + Sudut BCF + Sudut BFC = 180 Sudut FBC + Sudut BCF + 40 = 180 Sudut FBC + Sudut BCF = 140 Kita tahu Sudut BCO = 60. Jika C, O, E segaris atau C, O, F segaris, atau B, O, E segaris, dll., ini akan menyederhanakan. Mari kita perhatikan kembali informasi yang diberikan dan coba cari pola. Sudut BCO = 60. Sudut BEC = 30. Sudut BFC = 40. Jika kita memproyeksikan sudut-sudut ini ke titik-titik lain atau menggunakan sifat sudut pada garis. Perhatikan titik C. Sudut total di C adalah 360 (jika O di tengah). Atau sudut dalam segitiga. Mari kita coba asumsi geometris yang umum: Jika B, C adalah titik pada lingkaran, dan O adalah pusat, maka sudut pusat adalah 2 kali sudut keliling. Jika Sudut BEC = 30 (menghadap busur BC), maka sudut pusat BOC = 60. Jika Sudut BFC = 40 (menghadap busur BC), maka sudut pusat BOC = 80. Ini kontradiksi. Berarti O bukan pusat lingkaran, atau BEC dan BFC menghadap busur yang berbeda. Mari kita coba gunakan sifat sudut dalam segitiga secara langsung. Dalam segitiga BOC: Sudut C = 60 (Sudut BCO). Kita cari Sudut B (Sudut CBO). Kita perlu Sudut O (Sudut BOC). Jika kita perhatikan angka-angkanya: 60, 30, 40. Jumlahnya: 60 + 30 + 40 = 130. Mari kita coba hubungan sudut lain. Misalkan ada titik A pada gambar, dan O adalah titik di dalam segitiga ABC. Perhatikan sudut-sudut yang berpusat di O: Sudut BOC, Sudut COA, Sudut AOB. Jumlahnya 360. Jika sudut BCO = 60, dan kita mencari CBO, maka kita perlu informasi tentang segitiga BOC. Ada kemungkinan bahwa segitiga BOC memiliki sifat khusus yang dapat diturunkan dari sudut lain. Mari kita coba lihat hubungan antara sudut BEC dan BFC. Keduanya adalah sudut yang

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Segitiga, Sudut
Section: Sifat Sudut Dalam Segitiga

Apakah jawaban ini membantu?