Perhatikan pasangan-pasangan bangun yang sebangun berikut!

Luas bangun kedua adalah 54 cm^2.

Pembahasan

Dua bangun dikatakan sebangun jika perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.  Dalam soal ini, diberikan dua pasang bangun yang sebangun.  Pasangan pertama memiliki sisi 4 cm dan luas 24 cm^2. Pasangan kedua memiliki sisi yang bersesuaian 6 cm dan luas yang belum diketahui.  Karena kedua bangun sebangun, perbandingan luasnya sama dengan kuadrat perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian. Misalkan luas bangun kedua adalah L2. Maka berlaku perbandingan: (Luas 1) / (Luas 2) = (Sisi 1)^2 / (Sisi 2)^2.  Dalam kasus ini, Luas 1 = 24 cm^2, Sisi 1 = 4 cm, dan Sisi 2 = 6 cm.  Maka, 24 / L2 = (4)^2 / (6)^2.  24 / L2 = 16 / 36. Untuk mencari L2, kita dapat mengalikan silang: 16 * L2 = 24 * 36. 16 * L2 = 864. L2 = 864 / 16. L2 = 54 cm^2. Jadi, luas bangun kedua adalah 54 cm^2.