Perhatikan sistem persamaan linear dua variabel berikut.

a. x = 512/57, y = -671/57; b. -32945/3249

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) berikut:
8x + 5y = 13 ...(1)
5x - 4y = 92 ...(2)

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi.

Kalikan persamaan (1) dengan 4 dan persamaan (2) dengan 5 untuk mengeliminasi variabel y:
(8x + 5y = 13) * 4  => 32x + 20y = 52
(5x - 4y = 92) * 5  => 25x - 20y = 460

Jumlahkan kedua persamaan yang telah dikalikan:
(32x + 20y) + (25x - 20y) = 52 + 460
57x = 512
x = 512 / 57

Sekarang, substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal, misalnya persamaan (1):
8 * (512 / 57) + 5y = 13
4096 / 57 + 5y = 13
5y = 13 - 4096 / 57
5y = (13 * 57 - 4096) / 57
5y = (741 - 4096) / 57
5y = -3355 / 57
y = -3355 / (57 * 5)
y = -671 / 57

a. Penyelesaian SPLDV adalah x = 512/57 dan y = -671/57.

b. Nilai (x - 14)^2 + 3y:
(512/57 - 14)^2 + 3 * (-671/57)
(512/57 - 798/57)^2 - 2013/57
(-286/57)^2 - 2013/57
81796 / 3249 - 2013/57
81796 / 3249 - (2013 * 57) / 3249
81796 / 3249 - 114741 / 3249
-32945 / 3249

Jawaban ringkas:
a. x = 512/57, y = -671/57
b. -32945/3249