Perhatikan tabel berikut. Titik tengah 32 37 42 47 52

47

Pembahasan

Untuk mencari median dari distribusi frekuensi yang disajikan dalam tabel, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung Frekuensi Kumulatif (FK):**
    *   32: FK = 2
    *   37: FK = 2 + 4 = 6
    *   42: FK = 6 + 10 = 16
    *   47: FK = 16 + 16 = 32
    *   52: FK = 32 + 8 = 40
    Jumlah total frekuensi (N) adalah 40.

2.  **Tentukan Posisi Median:**
    Posisi median adalah N/2. Dalam kasus ini, 40/2 = 20.
    Median adalah data ke-20.

3.  **Identifikasi Kelas Median:**
    Kita cari kelas di mana frekuensi kumulatifnya pertama kali mencapai atau melebihi 20. 
    *   FK 16 (untuk nilai 42) belum mencapai 20.
    *   FK 32 (untuk nilai 47) sudah melebihi 20.
    Jadi, kelas median adalah kelas dengan nilai 47.

4.  **Gunakan Rumus Median (jika data dikelompokkan, namun di sini data tunggal):**
    Karena data disajikan sebagai nilai tunggal dengan frekuensi, kita dapat langsung mengidentifikasi median. Data ke-20 jatuh pada kelompok nilai 47. 
    Namun, jika kita menganggap ini adalah data yang dikelompokkan dengan batas kelas yang sesuai (misalnya, kelas 47 adalah 44.5 - 49.5), rumusnya adalah:
    Median = L + \(\frac{\frac{N}{2} - FK_{sebelum}}{f}\) \( \times P \)
    Dimana:
    *   L = Batas bawah kelas median = 44.5 (jika kita asumsikan rentang kelas seperti yang dijelaskan)
    *   N = Jumlah total frekuensi = 40
    *   FK_{sebelum} = Frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 16
    *   f = Frekuensi kelas median = 16
    *   P = Panjang kelas = 5 (misalnya, 49.5 - 44.5)

    Median = 44.5 + \(\frac{\frac{40}{2} - 16}{16}\) \( \times 5 \)
    Median = 44.5 + \(\frac{20 - 16}{16}\) \( \times 5 \)
    Median = 44.5 + \(\frac{4}{16}\) \( \times 5 \)
    Median = 44.5 + \(\frac{1}{4}\) \( \times 5 \)
    Median = 44.5 + 1.25
    Median = 45.75

    Namun, jika tabel tersebut mewakili data tunggal yang dikelompokkan (misalnya, nilai 37 mewakili rentang 35-39), dan kita diminta median dari data tersebut:
    Data ke-1 sampai ke-2 adalah 32.
    Data ke-3 sampai ke-6 adalah 37.
    Data ke-7 sampai ke-16 adalah 42.
    Data ke-17 sampai ke-32 adalah 47.
    Data ke-33 sampai ke-40 adalah 52.
    Karena data ke-20 jatuh dalam rentang data ke-17 sampai ke-32, maka median adalah 47.
    Melihat konteks soal yang umum, kemungkinan besar yang dimaksud adalah median dari data tunggal yang disajikan, di mana nilai tengah dari data ke-20 adalah 47.