Persamaan garis lurus melalui titik (-1, 2) dan tegak lurus

Persamaan garisnya adalah 4x - 3y + 10 = 0.

Pembahasan

Dua garis dikatakan tegak lurus jika gradien salah satu garis adalah negatif kebalikan dari gradien garis lainnya (m1 * m2 = -1).
Persamaan garis yang diberikan adalah 4y = -3x + 5.
Untuk mencari gradien garis ini, kita ubah ke bentuk y = mx + c:
y = (-3/4)x + 5/4.
Jadi, gradien garis ini (m1) adalah -3/4.

Gradien garis yang tegak lurus dengannya (m2) adalah negatif kebalikan dari m1:
m2 = -1 / m1 = -1 / (-3/4) = 4/3.

Sekarang kita memiliki gradien (m2 = 4/3) dan sebuah titik yang dilalui oleh garis baru (-1, 2).
Kita gunakan rumus persamaan garis: y - y1 = m(x - x1).
y - 2 = (4/3)(x - (-1))
y - 2 = (4/3)(x + 1)
Kalikan kedua sisi dengan 3 untuk menghilangkan pecahan:
3(y - 2) = 4(x + 1)
3y - 6 = 4x + 4
Susun ulang persamaan ke bentuk standar Ax + By + C = 0 atau y = mx + c.
Bentuk Ax + By + C = 0:
4x - 3y + 4 + 6 = 0
4x - 3y + 10 = 0

Bentuk y = mx + c:
3y = 4x + 10
y = (4/3)x + 10/3.

Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik (-1, 2) dan tegak lurus terhadap garis 4y = -3x + 5 adalah 4x - 3y + 10 = 0 atau y = (4/3)x + 10/3.