Persamaan garis yang melalui titik (3,4) dan (2,5)

x + y - 7 = 0

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk mencari persamaan garis yang melalui dua titik.
Titik 1: (x1, y1) = (3, 4)
Titik 2: (x2, y2) = (2, 5)

Langkah 1: Hitung gradien (kemiringan) garis (m).
Rumus gradien: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (5 - 4) / (2 - 3)
m = 1 / (-1)
m = -1

Langkah 2: Gunakan salah satu titik dan gradien untuk mencari persamaan garis.
Kita bisa menggunakan rumus persamaan garis titik-gradien: y - y1 = m(x - x1)

Menggunakan titik (3, 4) dan gradien m = -1:
y - 4 = -1(x - 3)
y - 4 = -x + 3

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk umum persamaan garis:
y + x - 4 - 3 = 0
x + y - 7 = 0

Atau, kita bisa menuliskannya dalam bentuk y = mx + c:
y = -1x + c
Substitusikan salah satu titik, misalnya (3, 4):
4 = -1(3) + c
4 = -3 + c
c = 4 + 3
c = 7
Jadi, persamaan garisnya adalah y = -x + 7, atau x + y = 7.

Jika kita menggunakan titik (2, 5):
y - 5 = -1(x - 2)
y - 5 = -x + 2
y + x - 5 - 2 = 0
x + y - 7 = 0

Kedua metode menghasilkan persamaan yang sama.

Jawaban ringkas: Persamaan garisnya adalah x + y - 7 = 0 atau y = -x + 7.